1.文章基本信息

期刊：Journal of Nonlinear Mathematical Physics

题目：Hyers-Ulam Stability of Volterra Type Integro-Differential Euler Equations with Delay

2.摘要

聚焦具有时滞项的Volterra型积分微分欧拉方程，系统研究了其Hyers-Ulam稳定性及Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题。通过Gronwall型不等式与不动点方法的结合，研究了在四种不同情形下的稳定性判据，并给出严格的数学证明。为验证理论的有效性，论文设计了四个典型算例，展示不同情况下稳定性条件的应用过程。

3.研究背景

在现代科学与工程领域，微分方程广泛应用于描述物理、生物、经济等复杂系统的动态行为。然而，实际建模过程中常因测量误差、参数扰动或时间延迟等因素，导致方程解出现不确定性。如何量化这种不确定性对系统稳定性的影响，成为应用数学研究的关键问题之一。其中，Hyers-Ulam稳定性分析能够评估方程解在扰动下的可控性，为工程实践提供理论保障。本文主要研究时滞型Volterra积分微分欧拉方程的稳定性，为该领域提供了新的理论工具。

方法对非线性项和时滞项耦合效应的处理瓶颈。研究成果不仅丰富了微分方程稳定性理论，更对实际应用（如控制系统设计、种群动力学建模）具有指导价值。该结论可推广至多个交叉学科领域，为复杂系统稳定性分析提供普适性工具。

4.作者简介

邵晶，中共党员，教授，硕士生导师，研究方向：微分方程定性理论、课程教学论，主持国家自然科学基金1项、辽宁省基本科研项目1项、山东省自然科学基金2项、山东省教育厅项目2项；参与国家自然科学基金4项，省部级项目4项；国内外刊物上发表数学方向论文30多篇，其中SCI 20余篇；出版专著1部，合著1部，教材1部，专利2项。